Ralentissement des horloges en mouvement

Nous voici arrivés au moment qui est, d'après mon expérience de plusieurs années de vulgarisation sur ce sujet, le plus décisif.

Il n'est pas spécialement plus complexe que les autres, simplement, c'est la première fois que nous allons devoir renoncer à une de nos plus anciennes illusions, à savoir la croyance selon laquelle le temps s'écoulerait à la même vitesse pour tout le monde.

Bien sûr, à notre échelle, les différences sont si faibles que nous ne pouvons pas en avoir conscience. Comme nous le calculerons le moment venu, même dans le cas des vaisseaux spatiaux actuels, elles ne sont que de quelques secondes par siècle.

Les expériences sur lesquelles nous allons appuyer notre réflexion ne sont donc que des expériences de pensée. Nous allons en effet imaginer des horloges géantes qui se déplacent à des vitesses proches de celle de la lumière. Mais ces expériences de pensée nous permettront de comprendre des phénomènes qui sont constatés dans le cas d'objets considérablement plus petits et qui, eux, se déplacent vraiment à de telles vitesses.

Commençons:

Synchronisation des horloges

Pour commencer, nous avons synchronisé une série d'horloges imaginaires en suivant la procédure d'Einstein décrite au chapitre précédent, et nous continuons à envoyer des signaux entre elles pour vérifier qu'elles restent bien synchronisées.

Toutes les horloges sont espacées d'environ 300000 km les unes des autres. Une distance que la lumière parcourt en une seconde. Désormais nous dirons donc que cette distance vaut une seconde-lumière. De même qu'une année-lumière, c'est la distance parcourue par la lumière en une année, une seconde-lumière, c'est la distance parcourue par la lumière en une seconde.

Prenons le temps de bien observer ce schéma, jusqu'à ce que la synchronisation nous paraisse évidente.

Zoom sur les horloges rouges

Nous allons maintenant retirer les horloges bleues. Nous voici livrés à nous-mêmes dans l'immensité du vide spatial. Plus aucun point de repère en dehors de nous. Tout ce que nous pouvons dire c'est que les deux horloges rouges sont immobiles l'une par rapport à l'autre. La lumière met toujours une seconde à aller de l'une à l'autre.

Peut-être que les deux horloges rouges se déplacent, dans un mouvement rectiligne et uniforme, par rapport à un observateur lointain que nous ne voyons pas. Peut-être que c'est au contraire cet autre observateur lointain qui se déplace par rapport à nous. Comme nous l'avons vu précédemment, tant que le mouvement est rectiligne et uniforme, il est relatif et cette question n'a pas vraiment de sens.

Bien sûr, ce serait différent s'il y avait une accélération. Dans ce cas, si c'est l'observateur lointain qui accélère, nous ne sentirons rien. Mais si c'est nous, avec nos horloges, qui accélérons, alors nous le saurions car nous sentirions les effets de l'accélération. Cette différence aura une importance capitale plus tard, mais pour le moment nous ne nous occupons que de mouvement rectilignes uniformes, qu'Einstein appelait "inertiels".

Comme nous l'avons vu aussi dans les épisodes précédents, cette animation n'est qu'une représentation du réel. Nous ne pourrions pas voir ça parce que la lumière des différents éléments ne mettrait pas nécessairement le même temps pour parvenir jusqu'à nos yeux. Dans cette animation, nous faisons comme si la lumière venant des différents endroits arrivait instantanément jusqu'à nos yeux, comme nous avons tendance à le croire au quotidien. Mais ici, nous représentons des horloges distantes entre elles de 300000km. Nous ne pouvons plus prendre ce schéma en deux dimensions pour une "réalité" qui, elle, serait en quatre dimensions.

Ça ne signifie pas que le schéma serait faux ou à rejeter. Au contraire, il est très juste et il va nous permettre de prévoir avec une grande précision des choses qui se produisent vraiment. Simplement, personne ne pourra jamais voir ça de ses yeux, parce que la lumière ne parvient pas immédiatement jusqu'à nos yeux.

Désolé d'insister lourdement sur ces évidences, mais c'est justement quand on n'y insiste pas assez que tout finit par s'embrouiller.

Déplacement des horloges rouges

Nous allons maintenant déplacer les horloges rouges. A moins que ce soit nous qui soyons en train de nous déplacer par rapport à elles en les regardant par la fenêtre de notre vaisseau spatial, ce qui reviendrait absolument au même:

En effet, du fait du principe de la relativité galiléenne, il est impossible de faire la différence:

• La lumière se déplace toujours sur la ligne droite qui sépare les deux horloges rouges.
• Elle met toujours une seconde pour aller de l'une à l'autre.
• Quand la lumière touche l'horloge du haut, celle-ci marque 1s.
• Quand elle touche l'horloge du bas, celle-ci marque 2s.

Je vais de nouveau insister lourdement. Il n'y a pas de réalité alternative ni de moyen de dire si les horloges bougent ou pas. Il n'y a que deux événements qui sont les mêmes pour tout le monde:

• Quand la lumière touche l'horloge du haut, celle-ci marque 1s.
• Quand elle touche l'horloge du bas, celle-ci marque 2s.

Le moment DÉCISIF!

Attention, voici le moment décisif. Nous allons changer de référentiel!

Maintenant, nous décidons de regarder les choses depuis le référentiel des horloges bleues: Les bleues ne sont pas plus immobiles que les rouges dans l'absolu, mais nous décidons de les considérer maintenant comme telles, et du coup nous décidons de considérer que ce sont les rouges qui se déplacent.

Si nous avions synchronisé nos horloges avec la méthode d'Einstein mais avec des balles de fusil, nous serions dans la situation que nous avons vue dans l'épisode précédent sur la composition classique des vitesses et qui donnait ceci:

Mais nous avons maintenant des horloges qui se déplacent à très grande vitesse et on ne les synchronise pas avec des balles de fusil mais avec des rayons lumineux.

Qu'est-ce que ça change?

La grosse différence, si on fait la synchronisation avec des rayons lumineux, c'est, souvenez-vous, le second postulat de la relativité d'Einstein:

1. Les lois de la physique sont les mêmes dans tous les référentiels inertiels.
2. La vitesse de la lumière dans le vide a la même valeur dans tous les référentiels inertiels.

Du coup, plus question d'ajouter les vitesses comme on le faisait avec les balles de fusil. Si on utilise des rayons lumineux, leur vitesse doit rester la même dans les deux référentiels!

Est-ce que la lumière aurait une espèce de propriété "magique" que n'auraient pas les balles de fusil??? En fait non, la propriété étrange qui pourrait nous sembler magique pour le moment ne vient pas de la nature de la lumière mais de sa vitesse, qui est déjà la vitesse maximale autorisée dans notre univers. Mais chaque chose en son temps, acceptons pour le moment le second postulat d'Einstein et regardons ce qui se passe.

Si nous regardons attentivement, il se produit quelque chose que nous n'avions sans doute pas prévu (ou alors, c'est qu'on connaissait déjà le sujet!).

Au bout d'une seconde, le rayon lumineux du bas arrive sur l'horloge bleue du centre.

Mais l'autre rayon est encore loin de l'horloge rouge du haut! Pourquoi? Parce que selon le second postulat d'Einstein, la vitesse de la lumière doit rester à 300000km/s dans tous les référentiels. On ne peut donc plus l'augmenter dans le référentiel bleu comme on le faisait avec des balles de fusil.

Il faut attendre 1.414 secondes aux horloges du référentiel bleu pour que la lumière ait parcouru toute la diagonale soit 424200 km.

Ceci est la conséquence du second postulat d'Einstein, celui qui concerne la constance de la vitesse de la lumière dans tous les référentiels. Mais il reste à respecter quand même le fait qu'il n'y ait pas de réalité alternative. Les évènements doivent rester les mêmes dans tous les référentiels. Autrement dit, dans tous les référentiels, quand le rayon lumineux frappe l'horloge rouge du haut, celle-ci marque 1 seconde.

Il s'est donc écoulé 1.414 secondes dans le référentiel bleu, fixe, mais seulement 1 seconde dans le référentiel rouge.

Un artifice de calcul?

À ce stade, on pourrait légitimement se dire que tout ça n'est qu'un artifice de calcul, une déformation due au fait que nos référentiels ne sont que des cartes, une sorte d'illusion d'optique sans conséquence dans le monde réel?

Continuons notre simulation et attendons le retour du rayon pour en avoir le cœur net.

Maintenant, la distance parcourue par la lumière, selon nous, est de deux fois 420000km. Elle a été parcourue à la vitesse de 300000km/s. Il s'est donc écoulé, pour nous, 2.828 secondes. Et notre horloge bleue marque bien 2.828 secondes. Alors que l'horloge rouge du bas marque bien seulement 2 secondes. Comme nous comparons à la fin deux horloges qui sont au même endroit et au même moment, c'est bien un seul et même événement. On ne peut plus s'imaginer que c'est juste un artifice de calcul.

Le ralentissement des horloges en mouvement est bel et bien un fait objectif prévu par la théorie et qu'on devrait pouvoir vérifier expérimentalement.

Oui mais est-ce que c'est vrai?

Ce résultat a semblé tellement fou qu'à l'époque d'Einstein, si presque tous les physiciens l'ont tout de suite accepté parce qu'ils commençaient à s'en douter depuis un moment, le grand public n'a pas pu y croire.

Ce ralentissement des horloges se produit pour les vitesses proches de la vitesse de la lumière, comme c'était le cas dans notre exemple où les horloges rouges se déplaçaient à environ 70% de la vitesse de la lumière. Aucune fusée n'a jamais approché une telle vitesse. Mais en réalité, il n'y a rien de fondamentalement différent aux très grandes vitesses: Tout ceci se produit aussi à notre échelle. Seulement, à notre échelle, aux vitesses que nous connaissons habituellement, l'effet est tellement faible qu'il a été très longtemps impossible à mesurer, même avec les meilleurs instruments.

Du coup, beaucoup de gens se sont longtemps demandé si tout ceci n'était pas qu'un tissu d'élucubrations abstraites de théoriciens un peu fous?

Peut-être qu'un des deux calculs, le rouge ou le bleu, était faux?

Après tout, comme le disait Richard Feynman: «Si la théorie et l'expérience sont en désaccord, c'est la théorie qui doit quitter la ville».

Il faudra attendre plus de 50 ans pour prouver ce résultat de manière irréfutable, non plus par des arguments théoriques et par des expériences de pensée, mais par des mesures réelles dans le monde réel. Et c'est ce que nous allons voir maintenant.

L'étrange survie des muons atmosphériques

L'expérience la plus marquante et la plus souvent citée à ce sujet est à mon avis celle réalisée en 1963 par Frisch et Smith.

L'expérience réelle s'appuie sur une procédure très soigneuse, avec des calculs statistiques, mais nous allons en simplifier l'explication en ne considérant que le "muon atmosphérique moyen".

Les muons atmosphériques sont produits dans la haute atmosphère, disons en moyenne à 10 km d'altitude, par la collision des rayons cosmiques (particules très énergétiques en provenance de l'espace cosmique) avec les molécules de l'atmosphère. Ces muons ont une durée de vie très brève, en moyenne d'environ 2 microsecondes, c'est à dire 2 millionièmes de seconde. Ensuite, ils se désintègrent. Et ils sont animés d'une vitesse très proche de celle de la lumière.

A priori, ils ne devraient jamais atteindre le sol puisqu'ils vont un peu moins vite que la lumière et que la lumière elle même a besoin de 30 microsecondes pour parcourir la distance. Le calcul montre qu'au bout de 700 m, le muon atmosphérique moyen devrait déjà s'être désintégré.

Or les muons atmosphériques parviennent quand même jusqu'au sol, et en nombre considérable, comme l'ont montré Frisch et Smith.

Pourquoi? Et bien justement parce qu'en quelque sorte leur "horloge interne" a ralenti, autrement dit que leur espérance de vie s'est en quelque sorte "dilatée".

• Vu du sol, dans un référentiel comparable à celui de nos horloges bleues de tout à l'heure, la durée de leur parcours a été d'un peu plus de 30 microsecondes.
• Mais à l'horloge interne des muons, comparable à notre horloge rouge de tout à l'heure, le voyage n'a duré que 2 microsecondes, ce qui leur permet d'atteindre le sol avant leur désintégration.

Résumons l'essentiel de ce chapitre

Contrairement à ce que notre intuition nous laisse croire:

1. Quoi que vous fassiez, si vous mesurez la vitesse d'un rayon lumineux qui passe à côté de vous dans le vide, vous trouverez toujours 300000km/s, même si vous essayez de le rattraper! C'était le second postulat d'Einstein et il a largement été confirmé depuis par l'expérience.
2. Contrairement à ce que vous croyez, les horloges et tous les phénomènes physiques à bord d'une voiture qui se rapproche de vous sont ralentis par rapport aux vôtres. L'effet est négligeable aux vitesses des voitures, et même pour des balles de fusil, mais il devient énorme pour des particules qui se déplacent à des vitesses proches de celle de la lumière, comme les muons atmosphériques.

N'allons pas trop vite!

Arrivés à ce stade, vous vous posez peut-être la question suivante:

«Quelque chose ne va pas! Si le mouvement est relatif, du point de vue rouge, ce sont les horloges bleues qui sont en mouvement. Ce sont donc les horloges bleues qui devraient ralentir?»

Vous avez entièrement raison et c'est bien ce qui se passe. Nous avons étudié les horloges rouges du point de vue des bleues, mais nous n'avons pas encore étudié les horloges bleues du point de vue des rouges. Nous verrons plus tard comment est résolu ce paradoxe apparent. Mais chaque chose en son temps.

Avant de passer à la suite, je vous recommande de prendre vraiment le temps de bien vous familiariser avec tout ça. Nos cerveaux ont ainsi été programmés, par des millions d'années d'évolution et des années d'expérience de la vie courante qu'ils résistent, tellement c'est différent de ce que nous constatons au quotidien.

Personnellement, ça m'a bien pris plusieurs mois avant de commencer à faire moins d'erreurs dans l'étude de la relativité. J'avais beau savoir intellectuellement tout ce qu'on a dit jusqu'ici, à la moindre nouvelle simulation que je dessinais, je continuais à faire des erreurs de débutant. Et il m'arrive d'en faire encore!

À suivre...

• Chapitre suivant: Contraction des longueurs

Sommaire de la série: Quantique et relativité pour les francs-maçons

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