S02 E10 Fentes, chats intrications et Qbits

Une analogie pour commencer

Imaginons qu'Alice et Bob aient chacun une pièce de monnaie et que leurs pièces soient "intriquées".

Ils se séparent très loin l'un de l'autre et ils commencent à tirer à pile ou face, à différents moments de la journée:

Alice obtient: face à 2h, pile à 3h, face à 4h, face à 5h et pile à 6h

Bob est moins rigoureux question timing.

Bob obtient: pile à 2h, face à 3h10, pile à 3h55, pile à 5h et face à 8h

Autrement dit, à chaque lancer, Alice obtient toujours exactement le contraire de ce qu'obtient Bob.

Et ce n'est pas l'un des résultats qui influence l'autre puisque ça ne dépend pas de qui lance le premier.

Ça ne peut pas non plus servir à communiquer instantanément quoi que ce soit, puisque ni Alice ni Bob ne peuvent prévoir le résultat du prochain lancer, encore moins l'influencer.

La chose étonnante, c'est que si par exemple Alice obtient "pile" à son troisième lancer, elle sait immédiatement que Bob a obtenu (ou obtiendra plus tard) le contraire, donc "face", à son troisième lancer. Et pareil pour tous les lancers.

Ça peut avoir certains avantages techniques, par exemple pour sécuriser des communications.

Imaginons par exemple que la séquence obtenue par Alice soit PFFPFPPF [4]. La séquence obtenue par Bob est donc l'opposé, soit FPPFPFFP. Mais les lois de la mécanique quantique font que cela, seuls Alice et Bob peuvent le savoir car les corrélations quantiques ne peuvent pas être interceptées.

Connaissant la clé de chiffrage constituée par la séquence obtenue par Bob. Alice peut donc lui envoyer de manière simple, mais avec une transmission classique, pas plus vite que la vitesse de la lumière, un message codé en convenant par exemple du code suivant:

PP=FF=1 PF=FP=0

Ainsi, si Alice envoie par exemple, de manière classique, la séquence, «PPFPFPPP», dans laquelle elle a inversé le deuxième et le dernier élément de sa propre clé, Bob pourra décoder:

• PPFPFPPP Message envoyé par Alice de manière classique
• FPPFPFFP Clé de Bob, connue par Alice grâce à l'intrication quantique
• 01000001 Message déchiffré en tenant compte du code convenu, à savoir "1" si pareil et "0" si différent, soit ici la lettre "A" dans le code ASCII.

TOUTEFOIS:

Tout ceci n'est qu'une image assez simplifiée du cas le plus simple d'intrication quantique, pour donner l'idée générale. Dans la plupart des cas, c'est beaucoup plus complexe et subtil que ça. C'est ce que nous allons voir de manière un peu plus rigoureuse maintenant [5].

Allons un peu plus loin

Pour aller un peu plus loin qu'une simple analogie, reprenons maintenant notre bonne vieille expérience de Stern et Gerlach "améliorée" des épisodes précédents, mais imaginons maintenant que nous envoyons les atomes d'argent non plus un par un mais deux par deux, et dans des directions légèrement différentes.

Pour simplifier la suite de l'exposé, au lieu de dire «atome d'argent», je dirai désormais «spin» [6].

Première expérience

Imaginons aussi que nous les préparions de telle manière que le spin de gauche soit dirigé vers la gauche, donc dans l'état bien défini ❘L> selon la notation que nous avons employée dans les épisodes précédents.

Nous préparons aussi le spin de droite dans l'état opposé, donc ❘R> .

Comme dans les épisodes précédents, arrivant au niveau des détecteurs, le spin de gauche a 50% de chances d'être projeté dans l'état "Up" et 50% de chances de d'être projeté dans l'état "Down".

Il en va de même pour le spin de droite.

Si vous vous souvenez de notre langage mathématique simplifié des épisodes précédents, nous pourrions écrire, en ce qui concerne l'état initial du spin de gauche:

❘L> = 50% ❘U> + 50% ❘D>

et, pour celui de droite:

❘R> = 50% ❘U> + 50% ❘D>

Jusqu'ici, rien de nouveau par rapport aux épisodes précédents [7].

Essayons maintenant de considérer ces deux spins comme un seul objet qui serait composé de deux parties.

Ce nouvel objet n'aurait plus deux, mais quatre états possibles. La partie de gauche peut devenir ❘U> ou ❘D> et il en va de même pour celle de droite. Au total, nous pourrions noter les quatre états possibles à la sortie des détecteurs ainsi:

❘UU> ❘UD> ❘DU> et ❘DD>

avec les probabilités suivantes:

• ❘UU> dans 25% des cas
• ❘UD> dans 25% des cas
• ❘DU> dans 25% des cas
• ❘DD> dans 25% des cas

et notre équation pour décrire l'état du système global avant les détecteurs deviendra:

• ❘Système de départ> = 25% ❘UU> + 25% ❘UD> + 25% ❘DU> + 25% ❘DD> [8]

Absolument rien de particulièrement impressionnant à ce stade, mais il était important de se familiariser avec l'idée et avec la notation qui l'exprime.

Deuxième expérience

Notre première expérience était d'une banalité affligeante, elle ne nous a servi qu'à présenter les choses avec une formule mathématique tout à fait banale.

La deuxième va être encore plus banale, mais il est important d'en comprendre toute la banalité pour bien comprendre à quel point la quatrième expérience sera décoiffante !

Nous allons maintenant faire basculer les détecteurs, pour détecter une chose que nous savions déjà, à savoir les états bien définis de départ ❘L> et ❘R>.

Notre système combiné de deux spins n'a plus, par rapport à nos détecteurs ainsi disposés, qu'un seul état possible.

Le spin de gauche était dans l'état ❘L> et il le restera et le spin de droite était dans l'état ❘R> et il le restera. Au total, le système de deux spins était au départ dans l'état ❘LR> et il le restera après la détection. Nous pouvons donc écrire :

• ❘Système de départ> = 100% ❘LR>

Troisième expérience

Compliquons maintenant un tout petit peu les choses. Le gars qui prépare les spins au départ va les mélanger sans dire à ses collègues lequel des deux ira vers le détecteur de droite et lequel ira vers le détecteur de gauche. Cette fois-ci, pour les observateurs, deux états sont possibles au niveau des détecteurs.

Est-ce que nous pourrions écrire :

• ❘Système de départ> = 50% ❘LR> + 50% ❘RL> ?

La réponse est NON !

Pourquoi ?

Parce que l'incertitude que nous avons dans ce cas vient du fait que nous ne savons pas quelle partie du système est allée vers le détecteur de gauche et laquelle est allée vers celui de droite. L'incertitude, dans ce cas, est liée à notre ignorance. Elle n'est pas inscrite dans l'état du système lui-même.

Permettez-moi d'insister sur ce point: L'observateur qui est au niveau des détecteurs ne sait pas s'il observera ❘LR> ou ❘RL> mais le type qui a préparé les spins, lui, sait lequel des deux il a envoyé à gauche et lequel à droite. Donc il sait si le résultat sera ❘LR> ou ❘RL>. L'incertitude n'est pas dans le système, elle est seulement dans la tête de l'un des expérimentateurs. Et même si tous les expérimentateurs étaient dans la même ignorance, elle serait toujours dans la tête des expérimentateurs et pas dans l'état du système.

C'est là une différence très importante qu'il faudra garder à l'esprit dans la suite de notre voyage :

• Il y a des cas où l'incertitude vient de notre ignorance de l'état du système. Le résultat ne devra rien au hasard, c'est nous qui n'avons pas assez d'informations pour le calculer.
• Et il y a d'autres cas où l'incertitude est inhérente au système. Nous en savons tout. Il n'y a rien de caché. C'est le système en lui-même qui est aléatoire. Cette idée révulsait Einstein. Il préférait imaginer qu'il restait, quelque part, des variables cachées que nous ne connaissions pas encore et qui permettraient un jour d'expliquer ce hasard apparent. D'où sa phrase célèbre : « Dieu ne joue pas aux dés ».

Mais revenons aux expériences que nous venons de faire :

• Si mes détecteurs sont alignés sur l'état de base des spins, il n'y a qu'un seul résultat possible pour chacun des spins. Nous avons déjà vu ça 100 fois maintenant. Donc 1x1=1, UN SEUL résultat pour le couple de spins.
• Si mes détecteurs ne sont pas alignés sur l'état de base des spins, il y a deux résultats possibles pour chaque spin. Donc 2x2=4, QUATRE résultats possibles pour le couple de spins.

Si nous prenons le temps de bien y réfléchir, cette conclusion est tout à fait banale. Nous allons poursuivre avec une autre constatation tout aussi banale, mais qui va s'avérer tout aussi importante pour la suite.

Dans cette nouvelle configuration, l'observateur qui ne regarde que le détecteur de gauche ne peut pas savoir à l'avance s'il va observer le résultat ❘L> ou le résultat ❘R>, parce qu'on ne lui a pas dit lequel des deux spins il va recevoir.

Mais dès qu'il aura son résultat, il pourra immédiatement savoir que l'autre détecteur enregistrera, ou a déjà enregistré, le résultat inverse. Est-ce que pour autant il a fait de la transmission de pensée? Ou est-ce qu'il a envoyé une information vers l'autre détecteur?

Évidemment, non. L'observateur de gauche sait d'avance ce que va voir l'observateur de droite parce que le système est dans un tel état que ce sera toujours le contraire de ce qu'il observe avec son propre détecteur. Il n'y a aucun magie ni aucune « action fantomatique à distance » dans tout ça.

Quatrième expérience

Attachez vos ceintures, c'est maintenant que ça va secouer un peu.

Nous avons vu dans la première expérience que pour des détecteurs orientés verticalement nous avons:

• ❘Système de départ> = 25% ❘UU> + 25% ❘UD> + 25% ❘DU> + 25% ❘DD>

Et nous avons vu dans la seconde expérience que si nous plaçons nos détecteurs horizontalement, nous avons:

• ❘Système de départ> = 100% ❘LR>

Nous avons vu enfin que nos couples de spins ne sont jamais dans des états tels que :

• ❘Système de départ> = 50% ❘UD> + 50% ❘DU>

ou

• ❘Système de départ> = 50% ❘LR> + 50% ❘RL>

Tout simplement parce qu'il n'est pas possible de préparer deux spins indépendants qui, en se regroupant, donneraient ce résultat. (Essayez si vous ne me croyez pas !)

Le truc qui décoiffe vraiment maintenant, c'est que la Nature, elle, accepte de fabriquer de tels états.

Prenez votre temps…

Ça ne décoiffe vraiment que si on prend le temps de bien mesurer ce que ça signifie.

Dans notre troisième expérience, nous n'avions ce résultat particulier qu'en apparence, parce que nous ne savions pas quel spin allait à droite et quel spin allait à gauche.

Là, la situation est très différente, l'incertitude ne vient pas de notre ignorance, elle est gravée dans le système lui-même.

Et ça va plus loin que ça encore car les mathématiques de la physique quantique nous disent aussi que nous si nous avons cet état étrange dans une direction, alors nous l'avons aussi dans toutes les directions à la fois ! [9]

Ça signifie que le spin de droite, comme celui de gauche, n'ont plus aucune orientation priviligée. Ils n'ont même plus aucune orientation du tout. On ne peut plus les représenter en mettant une petite flèche sur chacun, comme nous le faisions jusqu'à présent. Tout ce qu'on peut dire d'eux, c'est qu'ils se sont placés dans un état tel qu'aucun d'entre eux n'a plus aucune orientation propre, mais que quand on les détectera, ils prendront toujours des orientations opposées l'une à l'autre.

Quelle que soit la direction de nos détecteurs, le spin de gauche donnera toujours un résultat opposé à celui de droite. Les résultats sont totalement corrélés. Nos deux spins ne sont plus du tout indépendants. On dit qu'ils sont totalement [10] intriqués.

Comment une telle situation serait-elle possible ?

Oh, il y a bien un moyen !

Il suffirait que les spins se concertent avant de partir et se disent quelque chose comme :

« Quelle que soit la position des détecteurs, je m'alignerai sur celui que je vais rencontrer alors que toi, tu te mettras dans le sens inverse ».

Mais une telle hypothèse semble tellement incroyable que les premiers physiciens qui ont observé l'existence de cette possibilité au niveau des mathématiques ont eu du mal à croire qu'elle pouvait se réaliser dans le monde réel.

Or il n'y a aucun doute, ce genre de fonctionnement quantique existe réellement !

Ça n'est qu'une corrélation. On sait aujourd'hui qu'il n'y a pas de transmission d'information. Pas de dialogue entre les spins non plus. Pas de « variable cachée » [11]. On peut le démontrer. Comme on peut démontrer aussi qu'ils ne se mettent pas d'accord, de quelque manière que ce soit, avant de partir.

Mais alors comment font-ils pour se synchroniser s'ils ne communiquent pas entre eux et qu'il ne se mettent pas non plus d'accord avant de partir ?

Personne ne le sait et c'est là tout le mystère des états d'intrication quantique. Tout se passe comme si les deux spins n'étaient pas séparés… malgré la distance qui les sépare. Le terme savant pour dire ça est « non localité ». C'est encore une autre chose qui n'existe pas à notre échelle. Les maths se contentent de dire que les spins peuvent le faire et on constate dans le monde réel qu'ils le font effectivement, et qu'ils le font très exactement de la manière prévue par les mathématiques.

Peut-être y a-t-il malgré tout un mécanisme caché "non local", radicalement différent de tout ce que nous connaissons, à découvrir derrière ce mystère ? Certains scientifiques continuent de penser que oui. La plupart pensent que non, car cet hypothétique mécanisme mystérieux devrait avoir un fonctionnement vraiment trop incroyable. Pour eux, c'est une loi fondamentale de la Nature, on ne peut que la constater.

Bien évidemment, nous n'aurons pas la prétention de résoudre ici un mystère qui divise les plus grands spécialistes. Mais nous y reviendrons dans les saisons suivantes pour en approfondir les implications.