S02 E09 Du microcosme quantique au macrocosme classique

Le blé

Si vous allez au silo à blé qui est à côté de chez moi, vous pouvez avoir l'impression que vous pourriez prélever exactement n'importe quelle petite quantité. Un train, un wagon, un sac ou un kilo. Mais évidemment, vous ne pourrez pas avoir moins de grains de blé qu'un seul grain de blé. Eventuellement, vous pourriez couper un grain en deux, mais ça ne serait déjà plus vraiment du blé, ce serait un peu de farine et un peu de son.

C'est la même chose en physique quantique.

La quantité de lumière

Nous l'avons précédemment, à l'échelle atomique, il n'est pas possible de produire moins de lumière bleue qu'une certaine quantité de lumière bleue.

Il est temps à ce stade de préciser un peu cette affirmation, toujours sans faire des maths avancées, pour respecter notre promesse, mais en parlant un peu de nombres quand même.

Il y a toutes sortes de bleus différents. Celui qui est le plus utilisé dans l'industrie des écrans d'ordinateurs par exemple est celui qui a une longueur d'onde de 466 nm. La plus petite quantité possible de lumière de cette couleur est d'environ un demi milliardième de milliardième de Joule.

A notre échelle, cette quantité d'énergie est absolument insignifiante. Elle suffirait à peine à déplacer un millionième de millionième d'une micro gouttelette d'eau sur quelques centimètres.

A l'échelle atomique en revanche, ça devient considérable. Il y a là assez d'énergie pour envoyer valser une molécule d'eau au-dessus du Mont Blanc.

La lumière ne nous arrive donc que par paquets entiers, qu'on appelle des photons. Chacun des ces photons est tellement minuscule qu'à notre échelle, on a l'impression qu'on peut en avoir exactement la quantité qu'on veut, mais ce n'est plus vrai à l'échelle des atomes.

L'électricité

En 1909, à Chicago, un physicien nommé Robert Millikan mit en évidence l'existence d'une quantité minimale d'électricité. Il travaillait avec des gouttelettes d'huile et un microscope. Il s'aperçut qu'il pouvait charger électriquement ses gouttelettes d'huile de telle sorte qu'elles se déplacent plus ou moins vite sous son microscope. Mais il ne pouvait obtenir que des multiples entiers d'une certaine vitesse de base.

Cette vitesse de base [2] correspondait à celle qui était produite par la charge électrique d'un électron. Si la gouttelette est chargée de deux électrons, elle ira deux fois plus vite. Avec trois électrons, elle ira trois fois plus vite [3].

Et bien plus encore

L'électricité, comme la lumière, comme le blé, arrive donc par paquets entiers. Ces paquets dont tellement petits qu'il faut monter des expériences extrêmement précises pour les observer. Ils sont à l'origine des termes "quantum", "quanta" et "quantique", qui désigne l'idée d'une quantité minimale.

Cette idée de quantités minimales de toutes choses ou presque a été très fructueuse. Il y a une quantité minimale d'aimantation [4], comme nous l'avons vu, mais aussi et c'est plus surprenant, une quantité minimale de vitesse de rotation, des quantités minimales de vitesse de déplacement pour les particules, etc.

Les scientifiques cherchent même, depuis des années, à mettre en évidence des quantités minimales d'espace et de temps, quantités qu'ils nomment respectivement la "longueur de Plank" et "le temps de Planck". Peut-on avoir moins de temps que le temps de Planck? Moins de distance que la distance de Planck? Ce sont là des questions compliquées et encore mal connues, qui font l'objet de recherches intenses depuis plus d'un siècle maintenant.

Température moyenne

Nous avons vu dans l'épisode S02 E04 que certains systèmes quantiques peuvent avoir une température qui est une combinaison de deux températures de base.

Laissons tomber pour le moment les nombres complexes [5] et formons un état quantique à partir de nombres "normaux".

Imaginons une poignée de molécules d'eau, et imaginons qu'elles se trouvent toute dans l'état quantique suivant:

❘T⟩ = 75% ❘20°C⟩ + 25% ❘30°C⟩

ce qui signifie que si je mesure leur température, chacune d'entre elle a 75% de chances de basculer dans l'état 20°C et 25% de chances de basculer à 30°C.

Que se passera-t-il si je mesure la température d'une micro gouttelette d'eau composée de 400 milliards de milliards de molécules d'eau préparées de cette manière. Je ne prends pas ce nombre au hasard, c'est à peu près le nombre de molécules d'eau qui composait la plus petite micro gouttelette d'eau jamais analysée à ce jour. Quelle température vais-je mesurer ?

La réponse est simple, j'obtiendrai au moment de la mesure une gouttelette composée de 300 milliards de milliards de molécules à 20°C et de 100 milliards de milliards de molécules à 30°C. Même s'il y a quelques centaines gouttelettes de plus que 300 milliards de milliards d'un côté et autant de moins de l'autre, ça ne changera rien au résultat final. Mon thermomètre indiquera la température moyenne de la gouttelette, c'est à dire 25°C.

Aimantation moyenne

"Aimantation" moyenne

Revenons maintenant à l'expérience de Stern et Gerlach de nos débuts.

Imaginons que les atomes d'argent, au lieu de se présenter individuellement, se présentent par paquets de quatre comme sur la figure suivante. Un calcul rapide montre que, si chacun d'entre eux a une chance sur deux de basculer dans la position "up" et une chance sur deux de basculer dans l'état "down", on obtiendra la statistique suivante :

• 4 up -> 1 fois sur 16
• 3 up 1 down -> 4 fois sur 16
• 2 up 2 down -> 6 fois sur 16
• 1 up 3 down -> 4 fois sur 16
• 4 down -> 1 fois sur 16

On le voit, les état intermédiaires, qui n'existent pas avec des particules indépendantes, apparaissent très vite dès qu'on a des agrégats de plusieurs particules. Chaque nouvelle particule, rajoute une possibilité intermédiaire, selon une formule mathématique dite "triangle de Pascal"

• 1
• 1 1
• 1 2 1
• 1 3 3 1
• 1 4 6 4 1
• 1 5 10 10 5 1
• 1 6 15 20 15 6 1
• 1 7 21 35 35 21 7 1
• 1 8 28 56 70 56 28 8 1

Avec des "micro gouttelettes" d'atomes d'argent, composées chacune de milliards de milliards d'atomes, la presque totalité d'entre elles se rassembleront aux alentours de la position médiane, comme s'il n'y avait pas d'aimantation du tout [6].

Questions de durées

Il faut encore tenir compte d'un autre phénomène lorsqu'on réfléchit au passage du monde quantique au monde classique. Ce phénomène se nomme «décohérence quantique».

De quoi s'agit-il ?

Les état quantiques «combinés», du genre :

❘T⟩ = 75% ❘20°C⟩ + 25% ❘30°C⟩

pour la température d'un groupe de particules sont extrêmement fragiles. Ils disparaissent dès qu'ils interagissent avec leur environnement et cela, très, très vite.

Et par très très vite, je veux dire vraiment très vite !

A quel point ?

La vitesse de décohérence dépend de trois facteurs principaux:

• La masse de l'objet
• la taille de l'objet
• la densité de son environnement

Notre micro gouttelette d'eau de tout à l'heure, dans un excellent vide de laboratoire, resterait dans un état combiné environ un millionième de milliardième de milliardième de seconde. Autant dire que notre expérience de tout à l'heure n'était qu'une expérience de pensée!

Quant au célébrissime "Chat de Schrödinger", sensé être dans un état du genre:

❘Chat⟩ = 50% ❘Vivant⟩ + 50% ❘Mort⟩

Il ne pourrait pas rester dans cet état combiné assez longtemps pour que ça puisse avoir une quelconque signification.

En revanche, un atome seul, dans l'obscurité, dans un vide de laboratoire poussé, à une température proche du zéro absolu, peut rester dans un état superposé plus de trente minutes [7].

Questions non résolues

Taille des objets, comportement statistique et durée de la plupart des phénomènes quantiques, voilà donc trois grandes pistes pour expliquer comment on passe des lois du monde quantique à celles du monde classique.

Il reste toutefois encore beaucoup de travail à réaliser avant que tout soit parfaitement clair.