Désynchronisation des horloges en mouvement
Dans la dernière animation, je n'avais pas montré les aiguilles de deux des horloges.
Il est temps de le faire maintenant et d'aborder la troisième des grandes différences entre la relativité "ancienne" (celle de Galilée) et celle d'Einstein (dans sa version "restreinte de 1905).
- La première différence, c'était que les durées dépendent du référentiel dans lesquelles on les représente[1].
- La deuxième différence, c'était que les distances dépendent encore plus[2] du référentiel dans lesquelles on les représente.
- La troisième différence, c'est qu'on ne peut pas synchroniser les horloges d'un référentiel dans un autre référentiel s'ils sont en mouvement l'un par rapport à l'autre, et c'est ce que nous allons voir maintenant.
Rappelons-nous, tous les événements qui se produisent dans le référentiel où les horloges sont considérées comme fixes doivent se produire aussi dans le référentiel où elles sont considérées comme mobiles:
Ça signifie que:
- lorsque le rayon lumineux de gauche frappe l'horloge de gauche, elle doit marquer 1 seconde.
- lorsque celui du haut frappe l'horloge du haut, elle doit elle aussi marquer 1 seconde.
- et enfin, bien sûr, lorsque celui de droite frappe l'horloge de droite, elle doit elle aussi marquer 1 seconde.
Reportons ces événements dans le référentiel mobile et voyons ce que ça donne:
Rapprochons-nous et figeons la dernière image pour mieux analyser les choses:
Nous avons été obligés, pour concilier les deux postulats de la relativité de modifier le référentiel rattaché aux horloges rouges, quand il est étudié du point de vue des bleues (non représentées ici), de la manière suivante:
- Le temps s'y écoule 86.6%[3] moins vite. (Ralentissement des horloges)
- Les distances sont raccourcies de 86.6% dans e sens du mouvement, mais pas dans le sens transverse. (Raccourcissement des distances)
- Les horloges rouges sont désynchronisées: Celle à l'avant du mouvement est en retard, celle à l'arrière est en avance. (Désynchronisation des horloges)
Il ne s'agit pas de trois conséquences séparables, qui dépendraient de facteurs séparables. Ces trois conséquences sont intimement liées et c'est parce qu'on a parfois tendance à en oublier une (souvent la troisième) qu'on se retrouve parfois avec des "paradoxes" apparents, comme celui du "tunnel d'Einstein" que nous étudierons plus tard.
Les référentiels, les cartes et le réel
Avant de clore ce chapitre, je voudrais revenir une fois encore (eh oui, et je le referai encore et encore!) sur une illusion fréquente: Les référentiels ne sont que des cartes, ils ne sont pas le "réel". Regardons le même référentiel, en 3D et en le regardant sur le côté, ainsi:
On pourrait se dire que «c'est le réel que montre la théorie de la relativité», ou pire encore «si j'étais dans l'espace et qu'on fasse l'expérience en vrai, je verrais ceci».
Bah non! Danger! Ce n'est qu'une carte en 3D que je regarde en biais.
Il y a deux remarques à prendre en compte pour éviter de le confondre avec le "réel":
1) D'abord, les horloges rouges y sont représentées à des moments différents de leur évolution. Du coup, ce qui est représenté ici ressemble un peu à une chronophotographie de ce genre:
2) Ensuite, dans le monde réel, la lumière mettrait un certain temps à parvenir jusqu'à mes yeux. Ce qui fait que celle venant de l'horloge la plus éloignée mettrait plus de temps pour parvenir jusqu'à moi. Ce qui aggraverait encore le décalage apparent (mais le diminuerait si je regardais "depuis l'autre côté").
Si vous voulez vraiment savoir de quelle manière seraient vraiment déformée notre vision d'objets relativistes, vous en trouverez une bonne description ici sur Wikipédia. Mais ce n'est qu'une vue de l'esprit puisque, comme nous le verrons plus tard, pour accélérer des objets de taille usuelle à de telles vitesses, il nous faudrait des quantités d'énergies tellement colossales que ce n'est absolument pas réaliste. On peut le faire avec des atomes, mais certainement pas avec des horloges.
Notes et références
- ↑ Petit rappel: je dis «On les représente» parce que les durées ne sont pas quelque chose d'absolu. Elles sont toujours relatives à d'autres durées.
- ↑ Je dis «Encore plus» parce qu'on peut comparer les durées de manière directe, comme nous l'avons déjà vu et comme nous le verrons encore plus avec le "paradoxe" des jumeaux. Alors qu'il n'y a aucun moyen de le faire avec des distances. On peut ramener deux horloges au même endroit et au même moment pour comparer les durées, on ne peut pas ramener les deux "bouts" d'une distance au même endroit et au même moment, ou en tout cas pas aussi simplement.
- ↑ Cette quantité correspond à une vitesse relative de la moitié de celle de la lumière.
À suivre...
- Chapitre suivant: Intervalles d'espace-temps
Sommaire de la série: Quantique et relativité pour les francs-maçons