La physique quantique en touriste : Différence entre versions

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(S03 E01 Introduction aux maths pour la quantique)
(Saison 2 : Aperçus de physique quantique)
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===S02 E11 Quantique et Quantox===
 
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Arrivés à ce stade de notre voyage, nous sommes encore très loin de bien comprendre la physique quantique, mais nous en savons déjà assez pour démêler par nous-mêmes le quantique du «quantox». Autrement dit pour distinguer ce qui relève vraiment de la physique quantique de ce qui n'utilise le mot «quantique», au mieux, que comme une métaphore.
 
Arrivés à ce stade de notre voyage, nous sommes encore très loin de bien comprendre la physique quantique, mais nous en savons déjà assez pour démêler par nous-mêmes le quantique du «quantox». Autrement dit pour distinguer ce qui relève vraiment de la physique quantique de ce qui n'utilise le mot «quantique», au mieux, que comme une métaphore.
  
 
Quelques exemples concrets (un peu anonymés car il ne s'agit pas d'attaquer tel ou tel auteur en particulier) vont nous y aider.
 
Quelques exemples concrets (un peu anonymés car il ne s'agit pas d'attaquer tel ou tel auteur en particulier) vont nous y aider.
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==(en préparation) Saison 3 : Un sudoku à l'ermitage du spin==
 
==(en préparation) Saison 3 : Un sudoku à l'ermitage du spin==

Version du 28 novembre 2019 à 22:40

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Inna Bigun / 123 RF


(Mise à jour: Novembre 2019)

Sommaire

«Comprendre» la physique quantique ?

Peut-on "comprendre" la physique quantique ?

Si les avis sont partagés sur cette question, notamment parmi les plus grands spécialistes[1], c'est parce qu'il faudrait commencer par s'entendre sur ce qu'on appelle "comprendre" les lois de l'Univers. C'est l'une des questions auxquelles répondra cette série d'articles et de vidéos.

Peut-on "comprendre" la physique quantique sans faire de maths ?

Hélas non! « La nature est un livre écrit en langage mathématique » (Galilée). C'est comme ça, on n'y peut rien. Mais ici, nous allons progresser dou-ce-ment. Il n'y aura pas de maths dans les deux premières "saisons" et même sans maths, nous commencerons à comprendre beaucoup de choses.

A partir de la saison 03, il y aura un peu plus de maths (OK, beaucoup plus de maths), mais toujours très progressivement et d'une manière accessible à tous. C'est là tout notre pari. Ce sera possible car nous nous adressons à un public de citoyen(ne)s curieux, prêts à consacrer un peu de temps au sujet pour en comprendre les grandes lignes, et non pas à un public de futurs ingénieurs, qui devront le maîtriser dans ses détails, au prix de nombreuses années d'étude.

Peut-on "comprendre" la physique quantique si on a toujours été mauvais en maths ?

Oui, OUI, OUI !!! Et c'est ce que cette série va démontrer !

La carte du voyage

Voici la carte prévisionnelle de notre voyage. Elle sera mise à jour au fur et à mesure de notre progression.

Nouveau voyage en pays quantique - mise à jour octobre 2019

L'itinéraire vert symbolise ce qu'il est possible de voir, d'assez loin, au moyen de vulgarisations sans mathématiques et sans véritable progression logique. Il est utile, voire indispensable, mais pas suffisant pour véritablement "comprendre" les choses, quoi qu'on désigne par le mot "comprendre".

L'itinéraire bleu est celui que nous suivrons. En octobre 2019, nous avons terminé la première étape.

Le «marais du Quantox» symbolise les charlataneries qui vendent des trucs "quantiques" comme d'autres aux siècles précédents vendaient des appareils "magnétiques" sensés tout guérir. Dès la fin de la troisième étape, vous serez capables de les reconnaître du premier coup d'oeil [2].

La saison 01 constitue une marche d'approche rapide. Elle reprend l'expérience historique de Stern et Gerlach, conduite en 1922, et nous mènera directement sur le seuil des territoires quantiques.

La saison 02 nous permettra de nous familiariser, avant même de commencer la partie mathématique du voyage, avec les concepts fondamentaux de la physique quantique et notamment les postulats de la physique quantique, et quelques-unes des «bizarreries» quantiques les plus célèbres.

La saison 03 prendra la forme d'une retraite mathématique à «l'ermitage du Spin», ainsi nommé en l'honneur du mathématicien Charles Hermite et de l'étude du spin des particules élémentaires. Nous y resterons le temps nécessaire pour que chacun puisse se familiariser à son rythme avec le formalisme mathématique de base de la physique quantique.

Pour celles et ceux qui seraient pressés de nous rattraper, voire de nous dépasser, ces trois premières étapes de notre voyage correspondront à peu près aux leçons 1 à 3 du célèbre cours de physique quantique "grand public" donné par Leonard Susskind à Stanford en 2012[3], mais en français, avec beaucoup plus d'exemples et d'images, et surtout en prenant tout le temps nécessaire pour progresser tranquillou.

Saison 1 : Marche d'approche rapide

La série complète des 8 vidéos se trouve ici: Stern et Gerlach sur Youtube

S01E01 Introduction

(Nouvelle version: octobre 2019)

Stern et Gerlach

L’expérience de Stern et Gerlach est l'une des plus célèbres en physique quantique et cela pour deux raisons:

  • Elle met en évidence un phénomène capital en physique quantique: le spin de l’électron.
  • Mais surtout, elle a été très souvent utilisée sous une forme idéalisée comme introduction à la physique quantique par les meilleurs professeurs de ce domaine, notamment Richard Feynman et Leonard Susskind.

Il y a une excellente raison à cela : Elle met en évidence l’étrangeté du comportement quantique dans un cas extrêmement simple à visualiser et relativement simple aussi à mettre en équations.

Lorsqu'on parvient à comprendre vraiment les résultats de l’expérience de Stern et Gerlach et à manipuler les outils mathématiques qui permettent de les prévoir, on commence à quitter les rivages des vulgarisations par analogies et on commence à aborder ceux de la véritable physique quantique.

Tel est l'objectif de cette série de vidéos. Ce premier épisode étant principalement une introduction aux suivants.

  • Vidéo
  • (Version texte en préparation)

S01E02 Expériences de pensée

L'expérience historique et ses dérivées

Dans cet épisode, et avant de plonger dans le cœur du sujet, je vais prendre le temps d’insister sur une chose importante qui n’est presque jamais mentionnée dans les vidéos et qui peut parfois induire chez les lecteurs pas mal de confusions, au point de les faire décrocher.

En fait, il faut savoir que ni Feynman ni Susskind ni la plupart des autres auteurs ne partent vraiment de la vraie expérience de Stern et Gerlach, telle qu’elle a été réellement faite en 1922.

  • Vidéo
  • (Version texte en préparation)

S01E03 Jeux avec des aimants

Labo virtuel


Dans cette vidéo, on va faire une expérience de pensée dans notre labo virtuel en envoyant des petits aimants au-dessus d'un gros.

  • Vidéo
  • (Version texte en préparation)

S01E04 L'atome d'argent

Atome d'argent


Pourquoi Stern et Gerlach ont-ils utilisé des atomes d'argent et pourquoi s'attendait-ils à ce qu'ils se comportent comme de minuscules aimants dans leur expérience ?

  • Vidéo
  • (Version texte en préparation)

S01E05 Les aimants «bizarres»

Les aimants de l'expérience historique


Pour réaliser l’expérience, des aimants ordinaires, ça ne va pas suffire ! Mais pourquoi ceux de Stern et Gerlach ont-ils cette forme bizarre ?

  • Vidéo
  • (Version texte en préparation)

S01E06 Le résultat

Résultat historique


Nous sommes en février 1922, notre expérience est prête. Le moment est venu de la lancer et de consulter la réponse de la Nature.

  • Vidéo
  • (Version texte en préparation)

S01E07 Derniers espoirs classiques

Derniers espoirs classiques



Dans cet épisode, nous allons essayer d' expliquer l'expérience de Stern et Gerlach de manière classique. Comme vous vous en doutez, on n'y arrivera pas, mais cet échec sera riche d'enseignements.

  • Vidéo
  • (Version texte en préparation)

S01E08 Bienvenue dans le monde quantique

La carte de notre voyage


Nous voici arrivés au terme de la première saison de notre voyage touristique, qui nous a conduit sur le seuil du monde quantique. Voici un aperçu de ce qui nous attend dans la prochaine saison.

  • Vidéo
  • (Version texte en préparation)

Saison 2 : Aperçus de physique quantique

(Rédaction en cours. Finalisation prévue: début 2020)

Toute cette saison 2 sera consacrée à un seul objectif: Découvrir autant de choses que possible en physique quantique sans faire de mathématiques. Toutefois, «sans faire de mathématiques» ne signifie pas «sans parler de mathématiques». Il se trouve en effet que le grand livre de la Nature est écrit en langage mathématique, on n'y peut rien, c'est comme ça. Du coup, il n'est pas possible de dépasser le stade des analogies les plus simplistes (ce que nous avons appelé précédemment l'itinéraire vert) sans parler au moins un peu des mathématiques qui sont à la base de notre sujet. «En parler», c'est donc ce que nous allons faire dans cette saison. Mais ce n'est que dans la saison suivante que nous commencerons à manipuler un peu ces maths.

Enfin, certains concepts seront survolés plusieurs fois au cours de cette saison, pour nous y habituer progressivement.

S02 E01 La Lune existe-t-elle quand je ne la regarde pas ?

Et si la Lune était quantique ?

Dans le monde quantique, cette question est loin d'être absurde. Elle va nous emmener dans une petite promenade nocturne, de surprise en surprise.

Et elle nous préparera pour la suite de la saison 02 de notre voyage dans le monde quantique.

S02 E02 Deux expériences de pensée

Le «dispositif amélioré» de Feynman

Dans cet épisode, nous allons découvrir deux dispositifs imaginaires :

  • Le dispositif imaginé par Richard Feynman et qu'il appelait un "dispositif de Stern et Gerlach amélioré".
  • Une proposition de fonctionnement pour l'appareil imaginaire avec lequel Leonard Susskind mesure les spins dans le célèbre cours qu'il a donné à Stanford en 2012.

Bien qu'imaginaires, ils nous seront très utiles pour la suite de notre voyage.

S02 E03 «Comprendre» la mesure du spin

États, mesures et probabilités

Avec les outils de l'épisode précédent, nous commencerons par une bonne rasade d'exemples. Puis nous essayerons de trouver une loi qui permette de synthétiser les résultats obtenus et de prévoir les suivants.

On s'interrogera ensuite sur ce qu'on appelle «comprendre» les lois de la nature.

S02 E04 États classiques et états quantiques

États du chien !


Dans cet épisode, nous commencerons à généraliser ce que nous avons appris avec le spin à d'autres états quantiques: températures, positions, vitesses et même états du chien et du chat.

Chaque fois, on regardera en quoi les mesures quantiques sont différentes des mesures classiques.


S02 E05 Le cœur du «mystère quantique» en une seule page

Je me suis engagé à ce qu'on puisse suivre les deux premières saisons sans faire de maths et j'entends bien tenir ma parole.

De l'art abstrait !

Toutefois, arrivés à ce stade, il devient nécessaire, sans pour autant faire des maths, de parler un peu plus du rôle que jouent les abstractions mathématiques dans la physique quantique, car ce rôle est tout à fait central.

Nous allons aborder cet aspect de la question en compagnie de deux très grands physiciens qui ont également été parmi les plus grands "vulgarisateurs" de la physique, à savoir Richard Feynman et Leonard Susskind.

S02 E06 L'effet tunnel sous forme de jeu

Jeu quantique

L' «effet tunnel» n'est sans doute pas l'effet quantique le plus connu du grand public. Nous allons néanmoins l'étudier dès à présent dans ses grandes lignes, sous la forme d'un jeu de société facile, en compagnie de Thomas, le gentil photon.

Pourquoi ? Parce qu'il va nous permettre de nous familiariser avec des notions importantes que nous retrouverons souvent.

S02 E07 Le téléphérique des postulats

Vue de très haut

Les postulats de la mécanique quantique sont écrits dans le langage de la nature, à savoir le langage mathématique. Ce passage est le plus escarpé de tout notre voyage. Le parcourir à pied nous prendra toute une saison future.

Pour le moment, nous allons donc le survoler en prenant le téléphérique, ce qui nous permettra d'observer ses difficultés d'en haut.


S02 E08 Corpuscules, ondes, champs et particules

Oscillations dans un champ

On parle encore parfois de « dualité onde-corpuscule » même si cette métaphore semble de moins en moins utilisée.

Petit tour d'horizon sur les interprétations et métaphores de la physique quantique et sur leurs limites.

S02 E09 Du microcosme quantique au macrocosme classique

Le "micro" est-il comme le "macro" ?



Pourquoi, à notre échelle, le monde se comporte-t-il presque toujours de manière classique et non pas quantique ?


C'est la question que nous approfondirons ici, à partir des exemples des épisodes précédents.


S02 E10 Fentes, chats, intrications et Qbits

Alain Aspect



Nous voici arrivés presque au terme de cette deuxième saison. Comme dans un tableau, le paysage s'éclaircit peu à peu, au fur et à mesure des touches successives.


Avant de clore cette deuxième saison, qui sera allée aussi loin qu'il est possible d'aller sans recourir ni à des analogies trop grossières ni non plus à la pratique des mathématiques, nous allons approfondir encore un peu quatre sujets très célèbres.


S02 E11 Quantique et Quantox

Arrivés à ce stade de notre voyage, nous sommes encore très loin de bien comprendre la physique quantique, mais nous en savons déjà assez pour démêler par nous-mêmes le quantique du «quantox». Autrement dit pour distinguer ce qui relève vraiment de la physique quantique de ce qui n'utilise le mot «quantique», au mieux, que comme une métaphore.

Quelques exemples concrets (un peu anonymés car il ne s'agit pas d'attaquer tel ou tel auteur en particulier) vont nous y aider.

(en préparation) Saison 3 : Un sudoku à l'ermitage du spin

La saison 2 était un aperçu assez général qui contenait un assez grand nombre d'affirmations déroutantes. Comment les croire ? Même avec des liens permettant de les vérifier auprès des meilleures sources et même s'il est impossible de toujours tout vérifier par soi-même, pour qui veut se forger ses propres opinions, rien ne peut remplacer un minimum de pratique personnelle. C'est ce que nous allons commencer avec cette saison 3.

Avec elle commence aussi la partie mathématique de notre voyage. Nous nous consacrerons à la résolution d'un sudoku un peu spécial, puisqu'il nous apprendra à jongler avec les "bras" et les "kets" de Dirac.

Pas d'inquiétude à avoir ! Le niveau de mathématiques nécessaire pour démarrer cette saison est celui du collège. Tout le reste sera expliqué très progressivement ici-même.

S03 E01 Introduction aux maths de la quantique

Le "sudoku du spin"

(Introduction)

  • Prérequis maths:
    • Algèbre du collège (calculs avec des parenthèses)
  • Objectifs:
    • Acquérir quelques notions de base sur les nombres complexes
    • Se familiariser avec le formalisme de Dirac: bras et kets
    • Comprendre la nécessité d'utiliser des nombres complexes et des produits hermitiens

S03 E02 Etats possibles du spin

S03 E03 Observations possibles[4] du spin

S03 E04 Valeurs possibles des observations

S03 E05 Probabilité d'une observation

S03 E06 Le sudoku du spin avec |U> et |D>

Une des solutions possibles

S03 E07 |R> et |L>

S03 E08 <R| et <L|

S03 E09 |I>, |O>, etc.

S03 E10 Second coup d'oeil sur les postulats

S03 E11 Bonus: Orientations intermédiaires

(en préparation) Saison 4 : La boucle des postulats

Dans la saison 2, nous avions survolé le passage des postulats en prenant le téléphérique. Dans la saison 3, nous avons eu un aperçu des maths qui sont nécessaires pour le franchir à pied. Nous avons donc maintenant une première possibilité d'extension pour notre voyage dans le monde quantique.

C'est une boucle facultative. Elle consiste à redescendre un peu tranquillement, en révisant les maths jusqu'au niveau terminale, puis à remonter les postulats, mais cette fois par le sentier de randonnée.

S04 E01 Intro et pré-requis

  • Public visé
  • Prérequis maths:
    • Trigonométrie du lycée
    • Vecteurs du lycée
    • Tout le reste sera expliqué ici très progressivement
  • Objectifs:
    • Se familiariser davantage avec le formalisme de Dirac, bras et kets
    • Manipuler les matrices de Pauli
    • Comprendre les notions:
      • d'opérateur hermitien
      • de vecteur propre
      • de valeur propre
    • Utiliser les cinq premiers postulats de la mécanique quantique dans un cas simple de spin
    • Avoir un premier aperçu sur l'équation de Schrödinger

S04 E02 Applications linéaires

S04 E03 Différentes sortes de vecteurs

S04 E04 Opérateurs et matrices

S04 E05 Transformations affines

( Ressources envisagées[5] )

S04 E06 Valeurs propres

( Ressources envisagées[6] )

S04 E07 Vecteurs propres

S04 E08 Amplitudes de probabilités

S04 E09 Espaces hermitiens, produits hermitiens

S04 E10 Probabilités

S04 E11 État du système après la mesure

S04 E12 Les matrices de Pauli

S04 E13 Mesure du spin selon un axe quelconque

S04 E14 "Espérance" d'une mesure quelconque

S04 E15 Retour sur les cinq premiers postulats

S04 E16 Premier coup d'oeil sur l'équation de Schrödinger

Compléments

Fondamentaux de maths pour la physique

Fondamentaux de physique classique

  • Mécanique newtonienne
  • Changements de référentiels
  • Mécanique lagrangienne
  • Mécanique hamiltonienne

Fondamentaux de physique quantique

Cours de physique en ligne

  • The Theoretical Minimum LE cours de physique pour amateurs donné par Leonard Susskind à Stanford. C'est aussi le point de départ de toute ma démarche ici. Son cours n'a que trois petits défauts à mes yeux:
    1. Il est en anglais (mais l'anglais scientifique est beaucoup plus facile à comprendre que l'anglais de la rue)
    2. Ca va parfois encore un peu trop vite pour les gens comme moi, qui ont arrêté leurs études il y a longtemps, notamment en maths
    3. Ca manque un peu de TD et d'exercices pour vérifier qu'on a bien compris.
  • Le cours de physique quantique d'Etienne Parizot (chaine Youtube) C'est probablement ce que j'ai trouvé de mieux pédagogiquement en français jusqu'ici mais ça n'est pas destiné aux touristes comme moi, c'est un vrai cours de fac de niveau L3, avec les TD qui vont avec, donné à l'université Paris Diderot en 2018-2019. Ca me servira donc plutôt en complément de ma propre progression. Et peut-être que j'arriverai à tout suivre d'ici deux ou trois ans. :-)

NB: En août 2019, le lien vers les vidéos depuis le site principal "The theoretical minimum" est rompu. Les vidéos restent accessibles directement sur Youtube ici

Cours de maths en ligne

Impossible hélas de comprendre la physique sans un minimum de maths. Il n'est pas indispensable de faire un cursus de maths complet sur plusieurs années pour saisir les idées essentielles, un cursus complet n'est indispensable que pour les futurs ingénieurs et chercheurs. Mais même pour les simples curieux et touristes un minimum de maths "avancées" est indispensable. C'est tout l'objet du projet que j'ai lancé ici.

Et voici les ressources qui m'auront le plus servi dans ce projet. La liste s'agrandira au fur et à mesure de mes découvertes.

  • Khan Academy Le site que j'ai trouvé indispensable pour réviser mes bases de maths niveau collège-lycée. Je n'ai encore jamais trouvé mieux. Un conseil: Si vous connaissez un peu d'anglais, commencez par essayer le site en anglais! Faites-vous confiance! L'anglais d'un cours de maths est beaucoup plus facile à comprendre que celui de la rue et les cours de maths de la Khan Academy sont d'après mon expérience extrêmement mieux faits pédagogiquement que ceux du site en langue française. (Pour des raisons... que je n'ai pas envie de discuter sur ce blog, ça risquerait de réveiller des vieilles douleurs trop longtemps subies en 40 ans de carrière dans l'enseignement et qui commencent seulement à s'estomper depuis que je suis en retraite).
  • Au-delà du niveau lycée, on peut encore trouver quelques petites choses sur la Khan Academy en anglais (leur cours Multivariable calculus est remarquable) mais c'est un peu limité. En revanche, on peut continuer à trouver d'autres vidéos fort bien faites sur Youtube (voir ci-dessous)

Sur Youtube

On trouve beaucoup de vidéos très instructives sur Youtube. Mais le problème c'est que tout y est mélangé et que l'algorithme de Youtube nous suggère souvent de visionner des dizaines de vidéos du pire juste après une vidéo de très bonne qualité. Les liens suivants vous permettront je l'espère de perdre un peu moins de temps que je ne l'ai fait moi-même.

En français

  • La chaîne Science étonnante de David Louapre. Il s'agit ici de vulgarisation grand public d'une qualité remarquable, sans nécessité de connaissances en maths (mais du coup, avec les limitations que ça implique)
  • La chaîne E.T. d'Orion d'Etienne Parizot. En complément de son cours de physique mentionné plus haut.
  • e-penser Sur toutes sortes de sujets principalement scientifiques, un succès très mérité.
  • Science clic
  • Passe-science

En anglais

On trouve en anglais des cours de vulgarisation des maths d'une qualité hélas introuvable en langue française (cela pour des raisons... que je ne connais que trop mais ça me fait encore mal d'y penser et j'ai déjà perdu beaucoup trop de temps avec ça dans ma vie professionnelle et puis j'ai décidé de ne plus m'occuper de politique donc je passe vite à autre chose ;-)

Autres ressources

Concordances diverses

Il est souvent utile de regarder les choses de plusieurs points de vues différents. Voici quelques ressources de qualité que je vous recommande:

Science etonnante n°55.png
  • Dans cette vidéo, David Louapre dézingue l'idée très répandue selon la quelle un électron pourrait être à deux endroits à la fois. Je trouve qu'il explique assez bien les choses en reprenant de manière très visuelle la célèbre expérience des fentes de Young. Il nous donne aussi un premier coup d'œil intuitif sur ce que peut être un vecteur d'état.
E-penser n°35.png
  • Dans celle-ci, Bruce Benamran explique fort bien pourquoi tant de vidéos sur la mécanique quantique peuvent induire les touristes comme moi en erreur. Il dézingue aussi tout une autre série d'idées fausses, comme l'idée selon laquelle un électron pouvait être de temps en temps une onde et de temps en temps un corpuscule qui ressemblerait plus ou moins à une toute petite bille.

Notes et références

  1. «Si vous croyez comprendre la mécanique quantique, c’est que vous ne la comprenez pas.» Citation célèbre de R. Feynman, mais qui nécessite d'être replacée dans son contexte.
  2. Et en attendant, cet excellent article vous exposera déjà la plupart de ces choses mieux que je ne saurais le faire : «Quantox : l’art d’accommoder le mot quantique à toutes les sauces»
  3. The theoretical minimum, winter 2012 en ligne ici
  4. Nous parlerons ici d'«observations possibles» pour éviter pour le moment le concept plus technique d'«observables».
  5. [1] et [2]
  6. [3]
  7. Ce qui ne manquerait pas d'arriver, au risque de complètement se perdre, si on oubliait par exemple que l'addition de deux paquets de billes, de deux mouvements, de deux champs électriques et de deux vecteurs d'états quantiques, bien que portant le même nom "addition", sont en fait quatre opérations complètement différentes.